Ist 1949 in Zürich geboren, wo er auch Musik studierte. Er schrieb musiktheatralische Stücke, Kantaten, Lieder, Chansons, Kammermusik, Klavierwerke und Bühnenmusiken für Theater im deutschsprachigen Raum. Er wirkt als Dozent für Liedgestaltung und Chanson an den Musikhochschulen in Zürich, Lugano und Karlsruhe. Fueter war Rektor der Hochschule Musik und Theater Zürich. Darüber hinaus engagiert er sich bei diversen administrativen Aufgaben u.a. als Präsident des Schweizerischen Tonkünstlervereins des Dachverbandes Suisseculture und er ist Mitglied des schweizerischen Wissenschafts- und Technologierates. Fueter erhielt zahlreiche nationale und internationale Auszeichnungen.